Precálculo Ejemplos

$g (n) = 3 n + 2$ $f (n) = 2 n^{2} + 5$ Find $g (f (2))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (n))$

Paso 2

Evalúa $g (2 n^{2} + 5)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2} + 5) + 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (2 n^{2} + 5) = 3 (2 n^{2}) + 3 \cdot 5 + 2$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 3 \cdot 5 + 2$

Paso 3.3

Multiplica $3$ por $5$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 15 + 2$

Paso 4

Suma $15$ y $2$ .

$g (2 n^{2} + 5) = 6 n^{2} + 17$

Paso 5

Evalúa la función de resultado mediante el reemplazo de $n$ con $2$ en la función.

$6 {(2)}^{2} + 17$

Paso 6

Simplifica la función evaluada.

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Paso 6.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$6 \cdot 4 + 17$

Paso 6.1.2

Multiplica $6$ por $4$ .

$24 + 17$

Paso 6.2

Suma $24$ y $17$ .

$41$