Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x - 6$ $g (x) = - 5 x - 3$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - 2 x - 6)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 (x^{2} - 2 x - 6) - 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} - 5 (- 2 x) - 5 \cdot - 6 - 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 2$ por $- 5$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x - 5 \cdot - 6 - 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 5$ por $- 6$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 30 - 3$

Paso 4

Resta $3$ de $30$ .

$g (x^{2} - 2 x - 6) = - 5 x^{2} + 10 x + 27$