Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 7 x + 14$ $g (x) = 4 x - 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - 7 x + 14)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - 7 x + 14) = 4 (x^{2} - 7 x + 14) - 9$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} - 7 x + 14) = 4 x^{2} + 4 (- 7 x) + 4 \cdot 14 - 9$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$g (x^{2} - 7 x + 14) = 4 x^{2} - 28 x + 4 \cdot 14 - 9$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $14$ .

$g (x^{2} - 7 x + 14) = 4 x^{2} - 28 x + 56 - 9$

Paso 4

Resta $9$ de $56$ .

$g (x^{2} - 7 x + 14) = 4 x^{2} - 28 x + 47$