Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = - 4$ . En este caso, $x = - 4$ queda en el intervalo $x < - 3$ , por lo tanto, usa $- {(x + 6)}^{2} + 4$ para evaluar $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 6)}^{2} + 4 & x < - 3 \\ 2 x + 2 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - \frac{3}{2} x + 5 & x > 2 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a $- {(x + 6)}^{2} + 4$ en $x = - 4$ .

$f (x) = - {(x + 6)}^{2} + 4 (]_{x = - 4}^{})$

Paso 3

Evalúa la función en $x = - 4$ .

$f (- 4) = - {((- 4) + 6)}^{2} + 4$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Suma $- 4$ y $6$ .

$f (- 4) = - 2^{2} + 4$

Paso 4.2

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = - 1 \cdot 4 + 4$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (- 4) = - 4 + 4$

Paso 5

Suma $- 4$ y $4$ .

$f (- 4) = 0$