Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x + 6$ $g (x) = 3 x^{2} - 3 x + 9$ Find: $f (g (x))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (3 x^{2} - 3 x + 9)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2} - 3 x + 9) + 6$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 3 (3 x^{2}) + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} + 3 (- 3 x) + 3 \cdot 9 + 6$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 3 \cdot 9 + 6$

Paso 3.2.3

Multiplica $3$ por $9$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 27 + 6$

Paso 4

Suma $27$ y $6$ .

$f (3 x^{2} - 3 x + 9) = 9 x^{2} - 9 x + 33$