Precálculo Ejemplos

Given $f (x) = 8 x^{3}$ and $g (x) = 3 x^{2}$ ; find $(f \cdot g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f \cdot g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f \cdot g$ con las funciones reales.

$(8 x^{3}) \cdot (3 x^{2})$

Paso 1.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$8 \cdot 3 x^{3} x^{2}$

Paso 1.3

Multiplica $x^{3}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1

Mueve $x^{2}$ .

$8 \cdot 3 (x^{2} x^{3})$

Paso 1.3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$8 \cdot 3 x^{2 + 3}$

Paso 1.3.3

Suma $2$ y $3$ .

$8 \cdot 3 x^{5}$

Paso 1.4

Multiplica $8$ por $3$ .

$24 x^{5}$

Paso 2

Evalúa $f \cdot g$ en $x$ .

$24 {(x)}^{5}$

Paso 3

Simplifica $24 {(x)}^{5}$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$24 {(x)}^{5}$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$24 x^{5}$