Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$ Find $f (- 4)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = - 4$ . En este caso, $x = - 4$ queda en el intervalo $x < - 3$ , por lo tanto, usa ${(x + 3)}^{2} - 3$ para evaluar $f (- 4)$ .

$f (x) = {\begin{cases} {(x + 3)}^{2} - 3 & x < - 3 \\ - 1 & x = - 3 \\ - x - 7 & x > - 3 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a ${(x + 3)}^{2} - 3$ en $x = - 4$ .

$f (x) = {(x + 3)}^{2} - 3 (]_{x = - 4}^{})$

Paso 3

Evalúa la función en $x = - 4$ .

$f (- 4) = {((- 4) + 3)}^{2} - 3$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Suma $- 4$ y $3$ .

$f (- 4) = {(- 1)}^{2} - 3$

Paso 4.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- 4) = 1 - 3$

Paso 5

Resta $3$ de $1$ .

$f (- 4) = - 2$