Precálculo Ejemplos

$\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{7 b - 14 b^{2}}{42 b^{2} - 21 b}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$42 b^{2} - 21 b = 0$

Paso 2

Resuelve $b$

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Paso 2.1

Factoriza $21 b$ de $42 b^{2} - 21 b$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $21 b$ de $42 b^{2}$ .

$21 b (2 b) - 21 b = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $21 b$ de $- 21 b$ .

$21 b (2 b) + 21 b (- 1) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $21 b$ de $21 b (2 b) + 21 b (- 1)$ .

$21 b (2 b - 1) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$b = 0$

$2 b - 1 = 0$

Paso 2.3

Establece $b$ igual a $0$ .

$b = 0$

Paso 2.4

Establece $2 b - 1$ igual a $0$ y resuelve $b$ .

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Paso 2.4.1

Establece $2 b - 1$ igual a $0$ .

$2 b - 1 = 0$

Paso 2.4.2

Resuelve $2 b - 1 = 0$ en $b$ .

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Paso 2.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$2 b = 1$

Paso 2.4.2.2

Divide cada término en $2 b = 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.4.2.2.1

Divide cada término en $2 b = 1$ por $2$ .

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 2.4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 b}{2} = \frac{1}{2}$

Paso 2.4.2.2.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{1}{2}$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $21 b (2 b - 1) = 0$ verdadera.

$b = 0, \frac{1}{2}$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $b$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${b | b \neq 0, \frac{1}{2}}$

Paso 4