Precálculo Ejemplos

$g (a) = 2 a - 1$ $h (a) = 3 a - 3$ Find $(g \cdot h) (- 4)$

Paso 1

Evalúa $g \cdot h$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $g \cdot h$ con las funciones reales.

$(2 a - 1) \cdot (3 a - 3)$

Paso 1.2

Expande $(2 a - 1) (3 a - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (3 a - 3) - 1 (3 a - 3)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a - 3)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 a (3 a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $a$ por $a$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $a$ .

$2 \cdot 3 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $a$ por $a$ .

$2 \cdot 3 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $- 3$ por $2$ .

$6 a^{2} - 6 a - 1 (3 a) - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a - 1 \cdot - 3$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$6 a^{2} - 6 a - 3 a + 3$

Paso 1.3.2

Resta $3 a$ de $- 6 a$ .

$6 a^{2} - 9 a + 3$

Paso 2

Evalúa $g \cdot h$ en $- 4$ .

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Paso 3

Simplifica $6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$6 {(- 4)}^{2} - 9 \cdot - 4 + 3$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 4$ a la potencia de $2$ .

$6 \cdot 16 - 9 \cdot - 4 + 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $6$ por $16$ .

$96 - 9 \cdot - 4 + 3$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 9$ por $- 4$ .

$96 + 36 + 3$

Paso 3.3

Simplifica mediante la adición de números.

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Paso 3.3.1

Suma $96$ y $36$ .

$132 + 3$

Paso 3.3.2

Suma $132$ y $3$ .

$135$