Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - 4 x + 6$ $g (x) = - 3 x + 1$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - 4 x + 6)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 (x^{2} - 4 x + 6) + 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} - 3 (- 4 x) - 3 \cdot 6 + 1$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 3 \cdot 6 + 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 3$ por $6$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 18 + 1$

Paso 4

Suma $- 18$ y $1$ .

$g (x^{2} - 4 x + 6) = - 3 x^{2} + 12 x - 17$