Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - x + 14$ $g (x) = - 5 x - 8$ Find: $g (f (x))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - x + 14)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - x + 14) = - 5 (x^{2} - x + 14) - 8$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} - x + 14) = - 5 x^{2} - 5 (- x) - 5 \cdot 14 - 8$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$g (x^{2} - x + 14) = - 5 x^{2} + 5 x - 5 \cdot 14 - 8$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 5$ por $14$ .

$g (x^{2} - x + 14) = - 5 x^{2} + 5 x - 70 - 8$

Paso 4

Resta $8$ de $- 70$ .

$g (x^{2} - x + 14) = - 5 x^{2} + 5 x - 78$