Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x^{2} + 6 x - 14$ $g (x) = - 2 x + 12$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (3 x^{2} + 6 x - 14)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 2 (3 x^{2} + 6 x - 14) + 12$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 2 (3 x^{2}) - 2 (6 x) - 2 \cdot - 14 + 12$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $- 2$ .

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 6 x^{2} - 2 (6 x) - 2 \cdot - 14 + 12$

Paso 3.2.2

Multiplica $6$ por $- 2$ .

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 6 x^{2} - 12 x - 2 \cdot - 14 + 12$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 2$ por $- 14$ .

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 6 x^{2} - 12 x + 28 + 12$

Paso 4

Suma $28$ y $12$ .

$g (3 x^{2} + 6 x - 14) = - 6 x^{2} - 12 x + 40$