Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2} - 1}{5 x^{2} + 5 x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} - 1}{5 x^{2} + 5 x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$5 x^{2} + 5 x = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2} + 5 x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Factoriza $5 x$ de $5 x^{2}$ .

$5 x (x) + 5 x = 0$

Paso 2.1.2

Factoriza $5 x$ de $5 x$ .

$5 x (x) + 5 x (1) = 0$

Paso 2.1.3

Factoriza $5 x$ de $5 x (x) + 5 x (1)$ .

$5 x (x + 1) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 1 = 0$

Paso 2.3

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 2.4

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Paso 2.4.2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $5 x (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, - 1$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 1}$

Paso 4