Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$ Find $f (6)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = 6$ . En este caso, $x = 6$ queda en el intervalo $x > 3$ , por lo tanto, usa $- {(x - 4)}^{2}$ para evaluar $f (6)$ .

$f (x) = {\begin{cases} \frac{2}{3} x - 2 & x < 3 \\ 4 & x = 3 \\ - {(x - 4)}^{2} & x > 3 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a $- {(x - 4)}^{2}$ en $x = 6$ .

$f (x) = - {(x - 4)}^{2}]_{x = 6}^{}$

Paso 3

Evalúa la función en $x = 6$ .

$f (6) = - {((6) - 4)}^{2}$

Paso 4

Resta $4$ de $6$ .

$f (6) = - 2^{2}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$f (6) = - 1 \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$f (6) = - 4$