Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x - 1$ $g (x) = x^{2} - x - 4$ Find: $f (g (x))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (x^{2} - x - 4)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (x^{2} - x - 4) = 3 (x^{2} - x - 4) - 1$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} + 3 (- x) + 3 \cdot - 4 - 1$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x + 3 \cdot - 4 - 1$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x - 12 - 1$

Paso 4

Resta $1$ de $- 12$ .

$f (x^{2} - x - 4) = 3 x^{2} - 3 x - 13$