Precálculo Ejemplos

$f (x, y) = \frac{x^{4} + y^{4}}{x y}$

Paso 1

Como $y$ está en el lado derecho de la ecuación, cambia los lados para que quede en el lado izquierdo de la ecuación.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} = f (x, y)$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $y$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $f (x, y)$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) = 0$

Paso 2.2

Para escribir $- f (x, y)$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} - f (x, y) \cdot \frac{x y}{x y} = 0$

Paso 2.3

Combina $- f (x, y)$ y $\frac{x y}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4}}{x y} + \frac{- f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y} = 0$

Paso 2.5

Reordena los factores en $\frac{x^{4} + y^{4} - f (x, y) (x y)}{x y}$ .

$\frac{x^{4} + y^{4} - x y f (x, y)}{x y} = 0$

Paso 3

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \in ℝ}$

Paso 4