Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x - 3$ $g (x) = 3 x^{2} + 3 x + 7$ Find: $f (g (x))$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (3 x^{2} + 3 x + 7)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 2 (3 x^{2} + 3 x + 7) - 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 2 (3 x^{2}) + 2 (3 x) + 2 \cdot 7 - 3$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 6 x^{2} + 2 (3 x) + 2 \cdot 7 - 3$

Paso 3.2.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 6 x^{2} + 6 x + 2 \cdot 7 - 3$

Paso 3.2.3

Multiplica $2$ por $7$ .

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 6 x^{2} + 6 x + 14 - 3$

Paso 4

Resta $3$ de $14$ .

$f (3 x^{2} + 3 x + 7) = 6 x^{2} + 6 x + 11$