Precálculo Ejemplos

Find $(f - g) (x)$ if $f (x) = x^{3} + 9 x - 2$ and $g (x) = 3 x^{3} + 4 x^{2} + 1$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(x^{3} + 9 x - 2) - (3 x^{3} + 4 x^{2} + 1)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{3} + 9 x - 2 - (3 x^{3}) - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - (4 x^{2}) - 1 \cdot 1$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1 \cdot 1$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{3} + 9 x - 2 - 3 x^{3} - 4 x^{2} - 1$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $3 x^{3}$ de $x^{3}$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 2 - 4 x^{2} - 1$

Paso 1.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.2.1

Resta $1$ de $- 2$ .

$- 2 x^{3} + 9 x - 4 x^{2} - 3$

Paso 1.3.2.2

Mueve $9 x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $x$ .

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Paso 3

Simplifica $- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 2 {(x)}^{3} - 4 {(x)}^{2} + 9 (x) - 3$

Paso 3.2

Multiplica $9$ por $x$ .

$- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 9 x - 3$