Precálculo Ejemplos

$(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{1 - m}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 - m = 0$

Paso 2

Resuelve $m$

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Paso 2.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$- m = - 1$

Paso 2.2

Divide cada término en $- m = - 1$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- m = - 1$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 1}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 1$ por $- 1$ .

$m = 1$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{m^{2}}{m - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$m = 1$

Paso 5

Establece el denominador en $(m + 1 - \frac{1}{1 - m}) \div (m - \frac{m^{2}}{m - 1})$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$

Paso 6

Resuelve $m$

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Paso 6.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 6.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, m - 1, 1$

Paso 6.1.2

Elimina los paréntesis.

$1, m - 1, 1$

Paso 6.1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$m - 1$

Paso 6.2

Multiplica cada término en $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ por $m - 1$ para eliminar las fracciones.

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Paso 6.2.1

Multiplica cada término en $m - \frac{m^{2}}{m - 1} = 0$ por $m - 1$ .

$m (m - 1) - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 6.2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m \cdot m + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$m^{2} + m \cdot - 1 - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $m$ .

$m^{2} - 1 \cdot m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.4

Reescribe $- 1 m$ como $- m$ .

$m^{2} - m - \frac{m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.5

Cancela el factor común de $m - 1$ .

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Paso 6.2.2.1.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{m^{2}}{m - 1}$ al numerador.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.5.2

Cancela el factor común.

$m^{2} - m + \frac{- m^{2}}{m - 1} (m - 1) = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.1.5.3

Reescribe la expresión.

$m^{2} - m - m^{2} = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.2

Combina los términos opuestos en $m^{2} - m - m^{2}$ .

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Paso 6.2.2.2.1

Resta $m^{2}$ de $m^{2}$ .

$- m + 0 = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.2.2.2

Suma $- m$ y $0$ .

$- m = 0 (m - 1)$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Multiplica $0$ por $m - 1$ .

$- m = 0$

Paso 6.3

Divide cada término en $- m = 0$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 6.3.1

Divide cada término en $- m = 0$ por $- 1$ .

$\frac{- m}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 6.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{m}{1} = \frac{0}{- 1}$

Paso 6.3.2.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{0}{- 1}$

Paso 6.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.3.1

Divide $0$ por $- 1$ .

$m = 0$

Paso 7

El dominio son todos los valores de $m$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, 1) \cup (1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${m | m \neq 0, 1}$

Paso 8