Precálculo Ejemplos

$S (t) = t^{2} + 3 t - 6$ , $t = 0$ , $t = 2$

Paso 1

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 1.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $t$ de los dos puntos.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Paso 1.2

Sustituye la ecuación $y = t^{2} + 3 t - 6$ por $f (2)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $t$ en la función por el valor correspondiente de $t$ .

$\frac{({(2)}^{2} + 3 (2) - 6) - ({(0)}^{2} + 3 (0) - 6)}{(2) - (0)}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 + 3 (2) - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0^{2} + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Paso 2.1.3

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.3.1

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 3 (0) - 6)}{2 - (0)}$

Paso 2.1.3.2

Multiplica $3$ por $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 + 0 - 6)}{2 - (0)}$

Paso 2.1.4

Suma $0$ y $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - (0 - 6)}{2 - (0)}$

Paso 2.1.5

Resta $6$ de $0$ .

$\frac{4 + 6 - 6 - - 6}{2 - (0)}$

Paso 2.1.6

Multiplica $- 1$ por $- 6$ .

$\frac{4 + 6 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Paso 2.1.7

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{10 - 6 + 6}{2 - (0)}$

Paso 2.1.8

Resta $6$ de $10$ .

$\frac{4 + 6}{2 - (0)}$

Paso 2.1.9

Suma $4$ y $6$ .

$\frac{10}{2 - (0)}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{10}{2 + 0}$

Paso 2.2.2

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{10}{2}$

Paso 2.3

Divide $10$ por $2$ .

$5$