Precálculo Ejemplos

$\frac{a}{a^{2} - 9} + \frac{3}{9 - a^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{a}{a^{2} - 9}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$a^{2} - 9 = 0$

Paso 2

Resuelve $a$

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Paso 2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$a^{2} = 9$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{9}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 3$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 3$

Paso 2.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 3$

Paso 2.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 3, - 3$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3}{9 - a^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$9 - a^{2} = 0$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- a^{2} = - 9$

Paso 4.2

Divide cada término en $- a^{2} = - 9$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- a^{2} = - 9$ por $- 1$ .

$\frac{- a^{2}}{- 1} = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{a^{2}}{1} = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{- 9}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $- 9$ por $- 1$ .

$a^{2} = 9$

Paso 4.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{9}$

Paso 4.4

Simplifica $\pm \sqrt{9}$ .

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Paso 4.4.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{3^{2}}$

Paso 4.4.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 3$

Paso 4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = 3$

Paso 4.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - 3$

Paso 4.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = 3, - 3$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $a$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \neq 3, - 3}$

Paso 6