Precálculo Ejemplos

$\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{6 x^{2}}{5 y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$5 y = 0$

Paso 2

Divide cada término en $5 y = 0$ por $5$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 y = 0$ por $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 y}{5} = \frac{0}{5}$

Paso 2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{0}{5}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $5$ .

$y = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3 x}{10 y^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$10 y^{2} = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Divide cada término en $10 y^{2} = 0$ por $10$ y simplifica.

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Paso 4.1.1

Divide cada término en $10 y^{2} = 0$ por $10$ .

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.2.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 4.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{10 y^{2}}{10} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.2.1.2

Divide $y^{2}$ por $1$ .

$y^{2} = \frac{0}{10}$

Paso 4.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.1.3.1

Divide $0$ por $10$ .

$y^{2} = 0$

Paso 4.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$y = \pm \sqrt{0}$

Paso 4.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 4.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 4.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$y = \pm 0$

Paso 4.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$y = 0$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{6 x^{2}}{5 y} \div \frac{3 x}{10 y^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{3 x}{10 y^{2}} = 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Establece el numerador igual a cero.

$3 x = 0$

Paso 6.2

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $3 x = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 6.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x = 0$

Paso 7

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$