Precálculo Ejemplos

$(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 m = 0$

Paso 2

Divide cada término en $2 m = 0$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 m = 0$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{0}{2}$

Paso 2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{0}{2}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $2$ .

$m = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $(10 m - 15 n) \div \frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{{(2 m - 3 n)}^{2}}{2 m} = 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Establece el numerador igual a cero.

${(2 m - 3 n)}^{2} = 0$

Paso 4.2

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 4.2.1

Establece $2 m - 3 n$ igual a $0$ .

$2 m - 3 n = 0$

Paso 4.2.2

Resuelve $m$

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Paso 4.2.2.1

Suma $3 n$ a ambos lados de la ecuación.

$2 m = 3 n$

Paso 4.2.2.2

Divide cada término en $2 m = 3 n$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.2.1

Divide cada término en $2 m = 3 n$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{3 n}{2}$

Paso 4.2.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{3 n}{2}$

Paso 4.2.2.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{3 n}{2}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $m$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${m | m \neq 0, m \neq \frac{3 n}{2}}$ , para cualquier número entero $n$