Precálculo Ejemplos

$\frac{x - y}{x} - \frac{y - x}{y} + \frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x - y}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{y - x}{y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$y = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + y^{2}}{x y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x y = 0$

Paso 4

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $x y = 0$ por $y$ .

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $y$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x y}{y} = \frac{0}{y}$

Paso 4.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{0}{y}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Divide $0$ por $y$ .

$x = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$