Precálculo Ejemplos

$\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{8 a^{3} - b^{3}}{4 a^{2} - b^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$4 a^{2} - b^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $a$

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Paso 2.1

Suma $b^{2}$ a ambos lados de la ecuación.

$4 a^{2} = b^{2}$

Paso 2.2

Divide cada término en $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $4 a^{2} = b^{2}$ por $4$ .

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 a^{2}}{4} = \frac{b^{2}}{4}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{b^{2}}{4}$

Paso 2.3

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$

Paso 2.4

Simplifica $\pm \sqrt{\frac{b^{2}}{4}}$ .

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Paso 2.4.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{\frac{b^{2}}{2^{2}}}$

Paso 2.4.2

Reescribe $\frac{b^{2}}{2^{2}}$ como ${(\frac{b}{2})}^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{{(\frac{b}{2})}^{2}}$

Paso 2.4.3

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm \frac{b}{2}$

Paso 2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$a = \frac{b}{2}$

Paso 2.5.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$a = - \frac{b}{2}$

Paso 2.5.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

$a = \frac{b}{2}$

$a = - \frac{b}{2}$

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$