Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{| x | - 3}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{| x | - 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$| x | - 3 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$| x | = 3$

Paso 2.2

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x = \pm 3$

Paso 2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.3.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 3$

Paso 2.3.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 3$

Paso 2.3.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 3, - 3$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 3) \cup (3, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 3, - 3}$

Paso 4