Precálculo Ejemplos

$\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8} \cdot \frac{3 m + 12}{m y + m x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{m x^{2} - m y^{2}}{2 m + 8}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 m + 8 = 0$

Paso 2

Resuelve $m$

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Paso 2.1

Resta $8$ de ambos lados de la ecuación.

$2 m = - 8$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 m = - 8$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 m = - 8$ por $2$ .

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 m}{2} = \frac{- 8}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 8}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 8$ por $2$ .

$m = - 4$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{3 m + 12}{m y + m x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m y + m x = 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Factoriza $m$ de $m y + m x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $m$ de $m y$ .

$m (y) + m x = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $m$ de $m x$ .

$m (y) + m (x) = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $m$ de $m (y) + m (x)$ .

$m (y + x) = 0$

Paso 4.2

Divide cada término en $m (y + x) = 0$ por $y + x$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $m (y + x) = 0$ por $y + x$ .

$\frac{m (y + x)}{y + x} = \frac{0}{y + x}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $y + x$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m (y + x)}{y + x} = \frac{0}{y + x}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{0}{y + x}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Divide $0$ por $y + x$ .

$m = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $m$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 4) \cup (- 4, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${m | m \neq 0, - 4}$