Precálculo Ejemplos

$\frac{4 a b}{c x + d x} \cdot \frac{a x + b x}{2 a b}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{4 a b}{c x + d x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$c x + d x = 0$

Paso 2

Resuelve $a$

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Paso 2.1

Resta $d x$ de ambos lados de la ecuación.

$c x = - d x$

Paso 2.2

Divide cada término en $c x = - d x$ por $x$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $c x = - d x$ por $x$ .

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{c x}{x} = \frac{- d x}{x}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{- d x}{x}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Cancela el factor común.

$c = \frac{- d x}{x}$

Paso 2.2.3.1.2

Divide $- d$ por $1$ .

$c = - d$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{a x + b x}{2 a b}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 a b = 0$

Paso 4

Divide cada término en $2 a b = 0$ por $2 b$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $2 a b = 0$ por $2 b$ .

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a b}{2 b} = \frac{0}{2 b}$

Paso 4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{b} = \frac{0}{2 b}$

Paso 4.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{0}{2 b}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 b}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 b$ .

$a = \frac{2 (0)}{2 (b)}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$a = \frac{2 \cdot 0}{2 b}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$a = \frac{0}{b}$

Paso 4.3.2

Divide $0$ por $b$ .

$a = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $a$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$