Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x^{6} + 9 x^{4}}$

Paso 1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{6} + 9 x^{4}$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{4}$ de $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + 9 x^{4}}$

Paso 1.2

Factoriza $x^{4}$ de $9 x^{4}$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9}$

Paso 1.3

Factoriza $x^{4}$ de $x^{4} x^{2} + x^{4} \cdot 9$ .

$f (x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- x)}^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Paso 2.2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- x)}^{2} + 9)}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} ({(- 1)}^{2} x^{2} + 9)}$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (1 x^{2} + 9)}$

Paso 2.2.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{{(- 1)}^{4} x^{4} (x^{2} + 9)}$

Paso 2.2.5

Eleva $- 1$ a la potencia de $4$ .

$f (- x) = \frac{1}{1 x^{4} (x^{2} + 9)}$

Paso 2.2.6

Multiplica $x^{4}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $\frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)} = \frac{1}{x^{4} (x^{2} + 9)}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 4