Precálculo Ejemplos

$\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{(x + 5) (x^{2} - 25)}{{(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

${(x - 5)}^{2} = 0$

Paso 2.2

Establece ${(x + 5)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Establece ${(x + 5)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x + 5)}^{2} = 0$

Paso 2.2.2

Resuelve ${(x + 5)}^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Establece $x + 5$ igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Paso 2.2.2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 5$

Paso 2.3

Establece ${(x - 5)}^{2}$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Establece ${(x - 5)}^{2}$ igual a $0$ .

${(x - 5)}^{2} = 0$

Paso 2.3.2

Resuelve ${(x - 5)}^{2} = 0$ en $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Establece $x - 5$ igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Paso 2.3.2.2

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 5$

Paso 2.4

La solución final comprende todos los valores que hacen ${(x + 5)}^{2} {(x - 5)}^{2} = 0$ verdadera.

$x = - 5, 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 5) \cup (5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 5, - 5}$

Paso 4