Precálculo Ejemplos

$(\frac{2 a + b}{a} - \frac{a + 2 b}{b}) \cdot (\frac{a - b}{b^{2} + a b} + \frac{a + b}{b^{2} - a b})$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{2 a + b}{a}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$a = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{a + 2 b}{b}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{a - b}{b^{2} + a b}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b^{2} + a b = 0$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$a b = - b^{2}$

Paso 4.2

Divide cada término en $a b = - b^{2}$ por $b$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $a b = - b^{2}$ por $b$ .

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{b}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{b}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 4.2.3.1.1

Factoriza $b$ de $- b^{2}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b}$

Paso 4.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.3.1.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{b (- b)}{b^{1}}$

Paso 4.2.3.1.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Paso 4.2.3.1.2.3

Cancela el factor común.

$a = \frac{b (- b)}{b \cdot 1}$

Paso 4.2.3.1.2.4

Reescribe la expresión.

$a = \frac{- b}{1}$

Paso 4.2.3.1.2.5

Divide $- b$ por $1$ .

$a = - b$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{a + b}{b^{2} - a b}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b^{2} - a b = 0$

Paso 6

Resuelve $a$

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Paso 6.1

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- a b = - b^{2}$

Paso 6.2

Divide cada término en $- a b = - b^{2}$ por $- b$ y simplifica.

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Paso 6.2.1

Divide cada término en $- a b = - b^{2}$ por $- b$ .

$\frac{- a b}{- b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Paso 6.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Paso 6.2.2.2

Cancela el factor común de $b$ .

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a b}{b} = \frac{- b^{2}}{- b}$

Paso 6.2.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{- b}$

Paso 6.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$a = \frac{b^{2}}{b}$

Paso 6.2.3.2

Cancela el factor común de $b^{2}$ y $b$ .

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Paso 6.2.3.2.1

Factoriza $b$ de $b^{2}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b}$

Paso 6.2.3.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.2.3.2.2.1

Eleva $b$ a la potencia de $1$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b^{1}}$

Paso 6.2.3.2.2.2

Factoriza $b$ de $b^{1}$ .

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Paso 6.2.3.2.2.3

Cancela el factor común.

$a = \frac{b \cdot b}{b \cdot 1}$

Paso 6.2.3.2.2.4

Reescribe la expresión.

$a = \frac{b}{1}$

Paso 6.2.3.2.2.5

Divide $b$ por $1$ .

$a = b$

Paso 7

El dominio son todos los valores de $a$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$