Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x + 1$ and $g (x) = x^{2} - 7$ ; find $(f - g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(2 x + 1) - (x^{2} - 7)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x + 1 - x^{2} - - 7$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $- 7$ .

$2 x + 1 - x^{2} + 7$

Paso 1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.1

Suma $1$ y $7$ .

$2 x - x^{2} + 8$

Paso 1.3.2

Reordena $2 x$ y $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 2 x + 8$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $x$ .

$- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$

Paso 3

Simplifica $- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- {(x)}^{2} + 2 (x) + 8$

Paso 3.2

Multiplica $2$ por $x$ .

$- x^{2} + 2 x + 8$