Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3^{x} + 10 x$ and $g (x) = 5 x - 3$ ; find $(f - g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(3^{x} + 10 x) - (5 x - 3)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3^{x} + 10 x - (5 x) - - 3$

Paso 1.2.2

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$3^{x} + 10 x - 5 x - - 3$

Paso 1.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$3^{x} + 10 x - 5 x + 3$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $5 x$ de $10 x$ .

$3^{x} + 5 x + 3$

Paso 1.3.2

Reordena $3^{x}$ y $5 x$ .

$5 x + 3^{x} + 3$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $x$ .

$5 (x) + 3^{x} + 3$

Paso 3

Simplifica $5 (x) + 3^{x} + 3$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$5 (x) + 3^{x} + 3$

Paso 3.2

Multiplica $5$ por $x$ .

$5 x + 3^{x} + 3$