Precálculo Ejemplos

$y = 3 x + 2$

Paso 1

Escribe $y = 3 x + 2$ como una función.

$f (x) = 3 x + 2$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 3 (x + h) + 2$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 3 x + 3 h + 2$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $3 x + 3 h + 2$ .

$3 x + 3 h + 2$

$3 x + 3 h + 2$

$3 x + 3 h + 2$

Paso 3.2

Reordena $3 x$ y $3 h$ .

$3 h + 3 x + 2$

Paso 3.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 2$

$f (x) = 3 x + 2$

$f (x + h) = 3 h + 3 x + 2$

$f (x) = 3 x + 2$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 h + 3 x + 2 - (3 x + 2)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 h + 3 x + 2 - (3 x) - 1 \cdot 2}{h}$

Paso 5.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{3 h + 3 x + 2 - 3 x - 1 \cdot 2}{h}$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{3 h + 3 x + 2 - 3 x - 2}{h}$

Paso 5.1.4

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 h + 0 + 2 - 2}{h}$

Paso 5.1.5

Suma $3 h$ y $0$ .

$\frac{3 h + 2 - 2}{h}$

Paso 5.1.6

Resta $2$ de $2$ .

$\frac{3 h + 0}{h}$

Paso 5.1.7

Suma $3 h$ y $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h}{h}$

Paso 5.2.2

Divide $3$ por $1$ .

$3$

$3$

$3$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$