Precálculo Ejemplos

$\frac{37 - 11}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

Paso 1

Descompone la fracción y multiplica por el denominador común.

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Paso 1.1

Factoriza la fracción.

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Paso 1.1.1

Resta $11$ de $37$ .

$\frac{26}{(x + 1) (x^{2} - 5 x + 6)}$

Paso 1.1.2

Factoriza.

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Paso 1.1.2.1

Factoriza $x^{2} - 5 x + 6$ con el método AC.

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Paso 1.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $6$ y cuya suma es $- 5$ .

$- 3, - 2$

Paso 1.1.2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{26}{(x + 1) ((x - 3) (x - 2))}$

Paso 1.1.2.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$\frac{26}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)}$

Paso 1.2

Para cada factor del denominador, crea una nueva fracción con el factor como denominador y un valor desconocido como numerador. Dado que el factor en el denominador es lineal, coloca una sola variable en su lugar $A$ .

$\frac{A}{x + 1}$

Paso 1.3

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3}$

Paso 1.4

$\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$

Paso 1.5

Multiplica cada fracción en la ecuación por el denominador de la expresión original. En este caso, el denominador es $(x + 1) (x - 3) (x - 2)$ .

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.6

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 1.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{(x + 1) (x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.6.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(26 (x - 3)) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.7

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 1.7.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 (x - 3) (x - 2)}{(x - 3) (x - 2)} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.7.2

Reescribe la expresión.

$\frac{(26) (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{26 (x - 2)}{x - 2} = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.8.2

Divide $26$ por $1$ .

$26 = \frac{(A) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.1

Cancela el factor común de $x + 1$ .

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Paso 1.9.1.1

Cancela el factor común.

$26 = \frac{A (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x + 1} + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.1.2

Divide $((A) (x - 3)) (x - 2)$ por $1$ .

$26 = ((A) (x - 3)) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = (A x + A \cdot - 3) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $A$ .

$26 = (A x - 3 \cdot A) (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.4

Expande $(A x - 3 A) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.9.4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x (x - 2) - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A (x - 2) + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x \cdot x + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.5

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.9.5.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.5.1.1.1

Mueve $x$ .

$26 = A (x \cdot x) + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.5.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$26 = A x^{2} + A x \cdot - 2 - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.5.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $A x$ .

$26 = A x^{2} - 2 \cdot (A x) - 3 A x - 3 A \cdot - 2 + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.5.1.3

Multiplica $- 2$ por $- 3$ .

$26 = A x^{2} - 2 A x - 3 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.5.2

Resta $3 A x$ de $- 2 A x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.6

Cancela el factor común de $x - 3$ .

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Paso 1.9.6.1

Cancela el factor común.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + \frac{(B) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 3} + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.6.2

Divide $(B) (x + 1) (x - 2)$ por $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B) (x + 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.7

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B \cdot 1) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.8

Multiplica $B$ por $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + (B x + B) (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.9

Expande $(B x + B) (x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.9.9.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x (x - 2) + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.9.2

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B (x - 2) + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.9.3

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x \cdot x + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.10

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.9.10.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.10.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.10.1.1.1

Mueve $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B (x \cdot x) + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.10.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} + B x \cdot - 2 + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.10.1.2

Mueve $- 2$ a la izquierda de $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 \cdot (B x) + B x + B \cdot - 2 + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.10.1.3

Mueve $- 2$ a la izquierda de $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - 2 B x + B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.10.2

Suma $- 2 B x$ y $B x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.11

Cancela el factor común de $x - 2$ .

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Paso 1.9.11.1

Cancela el factor común.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + \frac{(C) (x + 1) (x - 3) (x - 2)}{x - 2}$

Paso 1.9.11.2

Divide $(C) (x + 1) (x - 3)$ por $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C) (x + 1) (x - 3)$

Paso 1.9.12

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C \cdot 1) (x - 3)$

Paso 1.9.13

Multiplica $C$ por $1$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + (C x + C) (x - 3)$

Paso 1.9.14

Expande $(C x + C) (x - 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.9.14.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x (x - 3) + C (x - 3)$

Paso 1.9.14.2

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C (x - 3)$

Paso 1.9.14.3

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x \cdot x + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Paso 1.9.15

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.9.15.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.9.15.1.1

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.9.15.1.1.1

Mueve $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C (x \cdot x) + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Paso 1.9.15.1.1.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} + C x \cdot - 3 + C x + C \cdot - 3$

Paso 1.9.15.1.2

Mueve $- 3$ a la izquierda de $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 \cdot (C x) + C x + C \cdot - 3$

Paso 1.9.15.1.3

Mueve $- 3$ a la izquierda de $C$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 3 C x + C x - 3 C$

Paso 1.9.15.2

Suma $- 3 C x$ y $C x$ .

$26 = A x^{2} - 5 A x + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Paso 1.10

Simplifica la expresión.

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Paso 1.10.1

Mueve $A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Paso 1.10.2

Reordena $B$ y $x^{2}$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - B x - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Paso 1.10.3

Mueve $B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B - 2 B + C x^{2} - 2 C x - 3 C$

Paso 1.10.4

Mueve $- 2 B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + 6 A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x - 2 B - 3 C$

Paso 1.10.5

Mueve $6 A$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} - 1 x B + C x^{2} - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 1.10.6

Mueve $- 1 x B$ .

$26 = A x^{2} - 5 x A + B x^{2} + C x^{2} - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 1.10.7

Mueve $- 5 x A$ .

$26 = A x^{2} + B x^{2} + C x^{2} - 5 x A - 1 x B - 2 C x + 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 2

Crea ecuaciones para las variables de fracción simple y úsalas para establecer un sistema de ecuaciones.

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Paso 2.1

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x^{2}$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = A + B + C$

Paso 2.2

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de $x$ de cada lado de la ecuación. Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

Paso 2.3

Crea una ecuación para las variables de fracción simple al igualar los coeficientes de los términos que no contienen $x$ . Para que la ecuación sea igual, los coeficientes equivalentes en cada lado de la ecuación deben ser iguales.

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 2.4

Establece el sistema de ecuaciones para obtener los coeficientes de las fracciones parciales.

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = A + B + C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3

Resuelve el sistema de ecuaciones.

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Paso 3.1

Resuelve $A$ en $0 = A + B + C$ .

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Paso 3.1.1

Reescribe la ecuación como $A + B + C = 0$ .

$A + B + C = 0$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.1.2

Mueve todos los términos que no contengan $A$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.2.1

Resta $B$ de ambos lados de la ecuación.

$A + C = - B$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.1.2.2

Resta $C$ de ambos lados de la ecuación.

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$A = - B - C$

$0 = - 5 A - 1 B - 2 C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2

Reemplaza todos los casos de $A$ por $- B - C$ en cada ecuación.

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Paso 3.2.1

Reemplaza todos los casos de $A$ en $0 = - 5 A - 1 B - 2 C$ por $- B - C$ .

$0 = - 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.1

Simplifica $- 5 (- B - C) - 1 B - 2 C$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = - 5 (- B) - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$0 = 5 B - 5 (- C) - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$0 = 5 B + 5 C - 1 B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2.1.1.4

Reescribe $- 1 B$ como $- B$ .

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 5 B + 5 C - B - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 3.2.2.1.2.1

Resta $B$ de $5 B$ .

$0 = 4 B + 5 C - 2 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.2.1.2.2

Resta $2 C$ de $5 C$ .

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = 6 A - 2 B - 3 C$

Paso 3.2.3

Reemplaza todos los casos de $A$ en $26 = 6 A - 2 B - 3 C$ por $- B - C$ .

$26 = 6 (- B - C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.2.4

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.4.1

Simplifica $6 (- B - C) - 2 B - 3 C$ .

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Paso 3.2.4.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$26 = 6 (- B) + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.2.4.1.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$26 = - 6 B + 6 (- C) - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.2.4.1.1.3

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 6 B - 6 C - 2 B - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.4.1.2.1

Resta $2 B$ de $- 6 B$ .

$26 = - 8 B - 6 C - 3 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.2.4.1.2.2

Resta $3 C$ de $- 6 C$ .

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$26 = - 8 B - 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3

Resuelve $B$ en $26 = - 8 B - 9 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Reescribe la ecuación como $- 8 B - 9 C = 26$ .

$- 8 B - 9 C = 26$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.2

Suma $9 C$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 B = 26 + 9 C$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $- 8 B = 26 + 9 C$ por $- 8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $- 8 B = 26 + 9 C$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 B}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $B$ por $1$ .

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{26}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1

Cancela el factor común de $26$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = \frac{13}{- 4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{9 C}{- 8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.3.3.3.1.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$0 = 4 B + 3 C$

$A = - B - C$

Paso 3.4

Reemplaza todos los casos de $B$ por $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.1

Reemplaza todos los casos de $B$ en $0 = 4 B + 3 C$ por $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$0 = 4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1

Simplifica $4 (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) + 3 C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$0 = 4 (- \frac{13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{4}$ al numerador.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$0 = 4 (\frac{- 13}{4}) + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + 4 (- \frac{9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{9 C}{8}$ al numerador.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{8}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.3.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 (2)}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.3.3

Cancela el factor común.

$0 = - 13 + 4 (\frac{- 9 C}{4 \cdot 2}) + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.3.4

Reescribe la expresión.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.2

Para escribir $3 C$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + 3 C \cdot \frac{2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.3.1

Combina $3 C$ y $\frac{2}{2}$ .

$0 = - 13 - \frac{9 C}{2} + \frac{3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 9 C + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.4.1.1

Factoriza $3 C$ de $- 9 C + 3 C \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.2.1.4.1.1.1

Factoriza $3 C$ de $- 9 C$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C \cdot 2}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4.1.1.2

Factoriza $3 C$ de $3 C \cdot 2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3) + 3 C (2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4.1.1.3

Factoriza $3 C$ de $3 C (- 3) + 3 C (2)$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{3 C (- 3 + 2)}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4.1.2

Suma $- 3$ y $2$ .

$0 = - 13 + \frac{3 C \cdot - 1}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4.1.3

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 + \frac{- 3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.2.1.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = - B - C$

Paso 3.4.3

Reemplaza todos los casos de $B$ en $A = - B - C$ por $- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ .

$A = - (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1

Simplifica $- (- \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}) - C$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.1.2

Multiplica $- - \frac{13}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$A = 1 (\frac{13}{4}) + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.1.2.2

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.1.3

Multiplica $- - \frac{9 C}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$A = \frac{13}{4} + 1 (\frac{9 C}{8}) - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.1.3.2

Multiplica $\frac{9 C}{8}$ por $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.2

Para escribir $- C$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} - C \cdot \frac{8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.3

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.3.1

Combina $- C$ y $\frac{8}{8}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C}{8} + \frac{- C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.3.2

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{9 C - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.4.1.1

Factoriza $C$ de $9 C - C \cdot 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.4.4.1.4.1.1.1

Factoriza $C$ de $9 C$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 - C \cdot 8}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4.1.1.2

Factoriza $C$ de $- C \cdot 8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4.1.1.3

Factoriza $C$ de $C \cdot 9 + C (- 1 \cdot 8)$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 1 \cdot 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4.1.2

Multiplica $- 1$ por $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C (9 - 8)}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4.1.3

Resta $8$ de $9$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C \cdot 1}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.4.4.1.4.2

Multiplica $C$ por $1$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5

Resuelve $C$ en $0 = - 13 - \frac{3 C}{2}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.1

Reescribe la ecuación como $- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$ .

$- 13 - \frac{3 C}{2} = 0$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.2

Suma $13$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{3 C}{2} = 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{2}{3}$ .

$- \frac{2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1.1

Simplifica $- \frac{2}{3} (- \frac{3 C}{2})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot (- \frac{3 C}{2}) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 C}{2}$ al numerador.

$\frac{- 2}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.1.3

Factoriza $2$ de $- 2$ .

$\frac{2 (- 1)}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{2 \cdot - 1}{3} \cdot \frac{- 3 C}{2} = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$\frac{- 1}{3} \cdot (- 3 C) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1.1.2.1

Factoriza $3$ de $- 3 C$ .

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{3} \cdot (3 (- C)) = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.3

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.1.1.3.2

Multiplica $C$ por $1$ .

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{2}{3} \cdot 13$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.2.1

Simplifica $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.2.1.1

Multiplica $- \frac{2}{3} \cdot 13$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.5.4.2.1.1.1

Multiplica $13$ por $- 1$ .

$C = - 13 (\frac{2}{3})$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.2.1.1.2

Combina $- 13$ y $\frac{2}{3}$ .

$C = \frac{- 13 \cdot 2}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.2.1.1.3

Multiplica $- 13$ por $2$ .

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = \frac{- 26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.5.4.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6

Reemplaza todos los casos de $C$ por $- \frac{26}{3}$ en cada ecuación.

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Paso 3.6.1

Reemplaza todos los casos de $C$ en $A = \frac{13}{4} + \frac{C}{8}$ por $- \frac{26}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.6.2.1

Simplifica $\frac{13}{4} + \frac{- \frac{26}{3}}{8}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$A = \frac{13}{4} - \frac{26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{26}{3}$ al numerador.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 26}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 26$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 (- 13)}{3} \cdot \frac{1}{8}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $8$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$A = \frac{13}{4} + \frac{2 \cdot - 13}{3} \cdot \frac{1}{2 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3} \cdot \frac{1}{4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.3

Multiplica $\frac{- 13}{3}$ por $\frac{1}{4}$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{3 \cdot 4}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.4

Multiplica $3$ por $4$ .

$A = \frac{13}{4} + \frac{- 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{4} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.2

Para escribir $\frac{13}{4}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.3

Escribe cada expresión con un denominador común de $12$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.6.2.1.3.1

Multiplica $\frac{13}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.3.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13 \cdot 3}{12} - \frac{13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$A = \frac{13 \cdot 3 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.2.1.5.1

Multiplica $13$ por $3$ .

$A = \frac{39 - 13}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.5.2

Resta $13$ de $39$ .

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{26}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.6

Cancela el factor común de $26$ y $12$ .

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Paso 3.6.2.1.6.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$A = \frac{2 (13)}{12}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.2.1.6.2.1

Factoriza $2$ de $12$ .

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.6.2.2

Cancela el factor común.

$A = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.2.1.6.2.3

Reescribe la expresión.

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$

Paso 3.6.3

Reemplaza todos los casos de $C$ en $B = - \frac{13}{4} - \frac{9 C}{8}$ por $- \frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1

Simplifica $- \frac{13}{4} - \frac{9 (- \frac{26}{3})}{8}$ .

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Paso 3.6.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1.1.1

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 9 (\frac{26}{3})}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.1.2

Combina $- 9$ y $\frac{26}{3}$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 9 \cdot 26}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.2

Multiplica $- 9$ por $26$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{\frac{- 234}{3}}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.3

Divide $- 234$ por $3$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 78}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.4

Cancela el factor común de $- 78$ y $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1.4.1

Factoriza $2$ de $- 78$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 (- 39)}{8}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.4.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1.4.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.4.2.2

Cancela el factor común.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{2 \cdot - 39}{2 \cdot 4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.4.2.3

Reescribe la expresión.

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} - \frac{- 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.6

Multiplica $- - \frac{39}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$B = - \frac{13}{4} + 1 (\frac{39}{4})$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.1.6.2

Multiplica $\frac{39}{4}$ por $1$ .

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = - \frac{13}{4} + \frac{39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$B = \frac{- 13 + 39}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2.2

Suma $- 13$ y $39$ .

$B = \frac{26}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2.3

Cancela el factor común de $26$ y $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.2.3.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$B = \frac{2 (13)}{4}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.6.4.1.2.3.2.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2.3.2.2

Cancela el factor común.

$B = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot 2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.6.4.1.2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

$B = \frac{13}{2}$

$A = \frac{13}{6}$

$C = - \frac{26}{3}$

Paso 3.7

Enumera todas las soluciones.

$B = \frac{13}{2}, A = \frac{13}{6}, C = - \frac{26}{3}$

Paso 4

Reemplaza cada uno de los coeficientes de fracción simple en $\frac{A}{x + 1} + \frac{B}{x - 3} + \frac{C}{x - 2}$ con los valores obtenidos para $A$ , $B$ y $C$ .

$\frac{\frac{13}{6}}{x + 1} + \frac{\frac{13}{2}}{x - 3} + \frac{- \frac{26}{3}}{x - 2}$