Precálculo Ejemplos

$R (x) = \frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} - x - 56}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + x - 72}{x^{2} - x - 56}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - x - 56 = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x^{2} - x - 56$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 56$ y cuya suma es $- 1$ .

$- 8, 7$

Paso 2.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 8) (x + 7) = 0$

Paso 2.2

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 7 = 0$

Paso 2.3

Establece $x - 8$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Establece $x - 8$ igual a $0$ .

$x - 8 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $8$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 8$

Paso 2.4

Establece $x + 7$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Establece $x + 7$ igual a $0$ .

$x + 7 = 0$

Paso 2.4.2

Resta $7$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 7$

Paso 2.5

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 8) (x + 7) = 0$ verdadera.

$x = 8, - 7$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 7) \cup (- 7, 8) \cup (8, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 7, 8}$

Paso 4