Precálculo Ejemplos

j (x) = - x^{2} + 3 x + 10

$j (x) = - x^{2} + 3 x + 10$ ,

j (3 x - 2)

$j (3 x - 2)$

Paso 1

Reemplaza la variable

x

$x$ con

3 x - 2

$3 x - 2$ en la expresión.

j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$j (3 x - 2) = - {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2

Simplifica

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$ .

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Paso 2.1

Elimina los paréntesis.

- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10

$- {(3 x - 2)}^{2} + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe

{(3 x - 2)}^{2}

${(3 x - 2)}^{2}$ como

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ .

- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- ((3 x - 2) (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.2

Expande

(3 x - 2) (3 x - 2)

$(3 x - 2) (3 x - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.2.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x - 2) - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x - 2)) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 x (3 x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Mueve

x

$x$ .

- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.2.2

Multiplica

x

$x$ por

x

$x$ .

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (3 \cdot 3 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.3

Multiplica

3

$3$ por

3

$3$ .

- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} + 3 x \cdot - 2 - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.4

Multiplica

- 2

$- 2$ por

3

$3$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 2 (3 x) - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.5

Multiplica

3

$3$ por

- 2

$- 2$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x - 2 \cdot - 2) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.1.6

Multiplica

- 2

$- 2$ por

- 2

$- 2$ .

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 6 x - 6 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.3.2

Resta

6 x

$6 x$ de

- 6 x

$- 6 x$ .

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10

$- (9 x^{2} - 12 x + 4) + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.4

Aplica la propiedad distributiva.

$- (9 x^{2}) - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.5

Simplifica.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica

$9$ por

$- 1$ .

$- 9 x^{2} - (- 12 x) - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.5.2

Multiplica

$- 12$ por

$- 1$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 1 \cdot 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.5.3

Multiplica

$- 1$ por

$4$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x - 2) + 10$

Paso 2.2.6

Aplica la propiedad distributiva.

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 3 (3 x) + 3 \cdot - 2 + 10$

Paso 2.2.7

Multiplica

$3$ por

$3$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x + 3 \cdot - 2 + 10$

Paso 2.2.8

Multiplica

$3$ por

$- 2$ .

$- 9 x^{2} + 12 x - 4 + 9 x - 6 + 10$

Paso 2.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.3.1

Suma

$12 x$ y

$9 x$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 4 - 6 + 10$

Paso 2.3.2

Resta

$6$ de

$- 4$ .

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$

Paso 2.3.3

Combina los términos opuestos en

$- 9 x^{2} + 21 x - 10 + 10$ .

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Paso 2.3.3.1

Suma

$- 10$ y

$10$ .

$- 9 x^{2} + 21 x + 0$

Paso 2.3.3.2

Suma

$- 9 x^{2} + 21 x$ y

$0$ .

$- 9 x^{2} + 21 x$