Precálculo Ejemplos

$\log_{2} (128) = x$

Paso 1

Reescribe la ecuación como $x = \log_{2} (128)$ .

$x = \log_{2} (128)$

Paso 2

El logaritmo en base $2$ de $128$ es $7$ .

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Paso 2.1

Reescribe como una ecuación.

$x = \log_{2} (128) = x$

Paso 2.2

Reescribe $\log_{2} (128) = x$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b$ no es igual a $1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$x = 2^{x} = 128$

Paso 2.3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$x = 2^{x} = 2^{7}$

Paso 2.4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$x = x = 7$

Paso 2.5

La variable $x$ es igual a $7$ .

$x = 7$

Paso 3

El dominio es el conjunto de todos los valores $x$ válidos.

${x | x = 7}$

Paso 4