Precálculo Ejemplos

$f (x) = - x^{2} + 6 x - 1$ and $g (x) = 3 x^{2} - 4 x - 1$ ; find $(f - g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(- x^{2} + 6 x - 1) - (3 x^{2} - 4 x - 1)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- x^{2} + 6 x - 1 - (3 x^{2}) - (- 4 x) - - 1$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} - (- 4 x) - - 1$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x - - 1$

Paso 1.2.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Combina los términos opuestos en $- x^{2} + 6 x - 1 - 3 x^{2} + 4 x + 1$ .

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Paso 1.3.1.1

Suma $- 1$ y $1$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x + 0$

Paso 1.3.1.2

Suma $- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$ y $0$ .

$- x^{2} + 6 x - 3 x^{2} + 4 x$

Paso 1.3.2

Resta $3 x^{2}$ de $- x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 6 x + 4 x$

Paso 1.3.3

Suma $6 x$ y $4 x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $x$ .

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Paso 3

Simplifica $- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 4 {(x)}^{2} + 10 (x)$

Paso 3.2

Multiplica $10$ por $x$ .

$- 4 x^{2} + 10 x$