Precálculo Ejemplos

Find the slope of the line passing through the points $(- 4, - 3)$ and $(8, - 9)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 9 - (- 3)}{8 - (- 4)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- 9 + 3}{8 - (- 4)}$

Paso 4.1.2

Suma $- 9$ y $3$ .

$m = \frac{- 6}{8 - (- 4)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$m = \frac{- 6}{8 + 4}$

Paso 4.2.2

Suma $8$ y $4$ .

$m = \frac{- 6}{12}$

Paso 4.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $- 6$ y $12$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $6$ de $- 6$ .

$m = \frac{6 (- 1)}{12}$

Paso 4.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.3.1.2.1

Factoriza $6$ de $12$ .

$m = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{6 \cdot - 1}{6 \cdot 2}$

Paso 4.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{2}$

Paso 5