Precálculo Ejemplos

$(10, - 6)$ y $(8, - 16)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 16 - (- 6)}{8 - (10)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 16 - (- 6)$ y $8 - (10)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $8$ como $- 1 (- 8)$ .

$m = \frac{- 16 - (- 6)}{- 1 \cdot - 8 - (10)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 8) - (10)$ .

$m = \frac{- 16 - (- 6)}{- 1 (- 8 + 10)}$

Paso 4.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 16 - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 10)}$

Paso 4.1.4

Factoriza $2$ de $- 16$ .

$m = \frac{2 (- 8) - 6 \cdot - 1}{- 1 (- 8 + 10)}$

Paso 4.1.5

Factoriza $2$ de $- 6 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 8) + 2 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 10)}$

Paso 4.1.6

Factoriza $2$ de $2 (- 8) + 2 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 8 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (- 8 + 10)}$

Paso 4.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.7.1

Factoriza $2$ de $- 1 (- 8 + 10)$ .

$m = \frac{2 (- 8 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 5))}$

Paso 4.1.7.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 8 - 3 \cdot - 1)}{2 (- 1 (- 4 + 5))}$

Paso 4.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 8 - 3 \cdot - 1}{- 1 (- 4 + 5)}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 8 + 3}{- 1 (- 4 + 5)}$

Paso 4.2.2

Suma $- 8$ y $3$ .

$m = \frac{- 5}{- 1 (- 4 + 5)}$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Suma $- 4$ y $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 1 \cdot 1}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$m = \frac{- 5}{- 1}$

Paso 4.3.3

Divide $- 5$ por $- 1$ .

$m = 5$

Paso 5