Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{x} + 3 x$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{1}{- x} + 3 (- x)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.2.1.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$f (- x) = \frac{- 1 \cdot - 1}{- x} + 3 (- x)$

Paso 1.2.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$f (- x) = - \frac{1}{x} + 3 (- x)$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$f (- x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- \frac{1}{x} - 3 x$ $\neq$ $\frac{1}{x} + 3 x$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén $- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\frac{1}{x} + 3 x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (\frac{1}{x} + 3 x)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - \frac{1}{x} - (3 x)$

Paso 3.1.3

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$- f (x) = - \frac{1}{x} - 3 x$

Paso 3.2

Como $- \frac{1}{x} - 3 x = - \frac{1}{x} - 3 x$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4