Precálculo Ejemplos

$\sqrt{8 - 2 x} - \sqrt{5 x - 12}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{8 - 2 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$8 - 2 x \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $8$ de ambos lados de la desigualdad.

$- 2 x \geq - 8$

Paso 2.2

Divide cada término en $- 2 x \geq - 8$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término de $- 2 x \geq - 8$ por $- 2$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} \leq \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{- 8}{- 2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 8$ por $- 2$ .

$x \leq 4$

Paso 3

Establece el radicando en $\sqrt{5 x - 12}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$5 x - 12 \geq 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $12$ a ambos lados de la desigualdad.

$5 x \geq 12$

Paso 4.2

Divide cada término en $5 x \geq 12$ por $5$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $5 x \geq 12$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{12}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{12}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{5}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[\frac{12}{5}, 4]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | \frac{12}{5} \leq x \leq 4}$

Paso 6