Precálculo Ejemplos

$f (x) = - 7 x^{6} - 8 - x^{2}$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = - 7 {(- x)}^{6} - 8 - {(- x)}^{2}$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - 7 ({(- 1)}^{6} x^{6}) - 8 - {(- x)}^{2}$

Paso 1.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$f (- x) = - 7 (1 x^{6}) - 8 - {(- x)}^{2}$

Paso 1.2.3

Multiplica $x^{6}$ por $1$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 - {(- x)}^{2}$

Paso 1.2.4

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 - ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Paso 1.2.5

Multiplica $- 1$ por ${(- 1)}^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.2.5.1

Mueve ${(- 1)}^{2}$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 + {(- 1)}^{2} \cdot (- 1 x^{2})$

Paso 1.2.5.2

Multiplica ${(- 1)}^{2}$ por $- 1$ .

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Paso 1.2.5.2.1

Eleva $- 1$ a la potencia de $1$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 + {(- 1)}^{2} \cdot ((- 1) x^{2})$

Paso 1.2.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 + {(- 1)}^{2 + 1} x^{2}$

Paso 1.2.5.3

Suma $2$ y $1$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 + {(- 1)}^{3} x^{2}$

Paso 1.2.6

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = - 7 x^{6} - 8 - x^{2}$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- 7 x^{6} - 8 - x^{2} = - 7 x^{6} - 8 - x^{2}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 3