Precálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt{\frac{2}{x - 1}}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{\frac{2}{x - 1}}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$\frac{2}{x - 1} \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Obtén todos los valores donde la expresión cambia de negativa a positiva mediante la definición de cada factor igual a $0$ y la resolución.

$x - 1 = 0$

Paso 2.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.3

Obtén el dominio de $\frac{2}{x - 1}$ .

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Paso 2.3.1

Establece el denominador en $\frac{2}{x - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 1 = 0$

Paso 2.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 2.3.3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

Paso 2.4

La solución consiste en todos los intervalos verdaderos.

$x > 1$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{2}{x - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - 1 = 0$

Paso 4

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(1, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x > 1}$

Paso 6