Precálculo Ejemplos

$x - 1$ , $x^{2} + 2 x + 5$

Paso 1

Divide $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ con división sintética y comprueba si el resto es igual a $0$ . Si el resto es igual a $0$ , significa que $x - 1$ es un factor de $x^{2} + 2 x + 5$ . Si el resto no es igual a $0$ , significa que $x - 1$ no es un factor de $x^{2} + 2 x + 5$ .

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Paso 1.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$1$	$1$	$2$	$5$

Paso 1.2

El primer número en el dividendo $(1)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$1$	$1$	$2$	$5$

	$1$

Paso 1.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(1)$ por el divisor $(1)$ y coloca el resultado de $(1)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(2)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$

Paso 1.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$
	$1$	$3$

Paso 1.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(3)$ por el divisor $(1)$ y coloca el resultado de $(3)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(5)$ .

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$

Paso 1.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$1$	$1$	$2$	$5$
		$1$	$3$
	$1$	$3$	$8$

Paso 1.7

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$(1) x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Paso 1.8

Simplifica el polinomio del cociente.

$x + 3 + \frac{8}{x - 1}$

Paso 2

El resto de la división de $\frac{x^{2} + 2 x + 5}{x - 1}$ es $8$ , que no es igual a $0$ . El resto no es igual a $0$ , lo que significa que $x - 1$ no es un factor para $x^{2} + 2 x + 5$ .

$x - 1$ no es un factor para $x^{2} + 2 x + 5$