Precálculo Ejemplos

$y = \frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{6 + 9 x}{6 - | x - 1 |}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$6 - | x - 1 | = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- | x - 1 | = - 6$

Paso 2.2

Divide cada término en $- | x - 1 | = - 6$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- | x - 1 | = - 6$ por $- 1$ .

$\frac{- | x - 1 |}{- 1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{| x - 1 |}{1} = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $| x - 1 |$ por $1$ .

$| x - 1 | = \frac{- 6}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $- 6$ por $- 1$ .

$| x - 1 | = 6$

Paso 2.3

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 6$

Paso 2.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x - 1 = 6$

Paso 2.4.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.2.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 6 + 1$

Paso 2.4.2.2

Suma $6$ y $1$ .

$x = 7$

Paso 2.4.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x - 1 = - 6$

Paso 2.4.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.4.4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 6 + 1$

Paso 2.4.4.2

Suma $- 6$ y $1$ .

$x = - 5$

Paso 2.4.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 7, - 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, 7) \cup (7, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - 5, 7}$

Paso 4