Precálculo Ejemplos

$f (x) = - 2 (\frac{1^{x}}{3})$

Paso 1

Obtén dónde la expresión $- 2 \frac{1^{x}}{3}$ no está definida.

El dominio de la expresión son todos números reales, excepto cuando la expresión no está definida. En ese caso, no hay ningún número real que haga que la expresión sea indefinida.

Paso 2

Las asíntotas verticales ocurren en áreas de discontinuidad infinita.

No hay asíntotas verticales

Paso 3

Evalúa $lim_{x \to \infty} - 2 \frac{1^{x}}{3}$ para obtener la asíntota horizontal.

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Paso 3.1

Evalúa el límite.

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Paso 3.1.1

Mueve el término $- 2$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- 2 lim_{x \to \infty} \frac{1^{x}}{3}$

Paso 3.1.2

Mueve el término $\frac{1}{3}$ fuera del límite porque es constante con respecto a $x$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) lim_{x \to \infty} 1^{x - 1}$

Paso 3.2

Raising $1$ to any power yields $1$ .

$- 2 (\frac{1}{3}) \cdot 1$

Paso 3.3

Simplifica la respuesta.

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Paso 3.3.1

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} \cdot 1$

Paso 3.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2}{3} \cdot 1$

Paso 3.3.3

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$- \frac{2}{3}$

Paso 4

Enumera las asíntotas horizontales:

$y = - \frac{2}{3}$

Paso 5

No hay ninguna asíntota oblicua porque el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador.

No hay asíntotas oblicuas

Paso 6

Este es el conjunto de todas las asíntotas.

No hay asíntotas verticales

Asíntotas horizontales: $y = - \frac{2}{3}$

No hay asíntotas oblicuas

Paso 7