Precálculo Ejemplos

$(\frac{3}{5}, \frac{2}{3})$ y $(- \frac{4}{5}, \frac{1}{3})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{\frac{1}{3} - (\frac{2}{3})}{- \frac{4}{5} - (\frac{3}{5})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $15$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$ por $\frac{15}{15}$ .

$m = \frac{15}{15} \cdot \frac{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}}{- \frac{4}{5} - \frac{3}{5}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3} - \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5} - \frac{3}{5})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{15 (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $3$ de $15$ .

$m = \frac{3 (5) (\frac{1}{3}) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot (5 (\frac{1}{3})) + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.1.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 + 15 (- \frac{2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{2}{3}$ al numerador.

$m = \frac{5 + 15 (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.2.2

Factoriza $3$ de $15$ .

$m = \frac{5 + 3 (5) (\frac{- 2}{3})}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.2.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 + 3 \cdot (5 (\frac{- 2}{3}))}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.2.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 + 5 \cdot - 2}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.3

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$m = \frac{5 - 10}{15 (- \frac{4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.4

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.3.4.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{5}$ al numerador.

$m = \frac{5 - 10}{15 (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.4.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{5 (3) (\frac{- 4}{5}) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.4.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 - 10}{5 \cdot (3 (\frac{- 4}{5})) + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.4.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 - 10}{3 \cdot - 4 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.5

Multiplica $3$ por $- 4$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (- \frac{3}{5})}$

Paso 4.3.6

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.3.6.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{5}$ al numerador.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 15 (\frac{- 3}{5})}$

Paso 4.3.6.2

Factoriza $5$ de $15$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 (3) (\frac{- 3}{5})}$

Paso 4.3.6.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 5 \cdot (3 (\frac{- 3}{5}))}$

Paso 4.3.6.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{5 - 10}{- 12 + 3 \cdot - 3}$

Paso 4.3.7

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$m = \frac{5 - 10}{- 12 - 9}$

Paso 4.4

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.4.1

Resta $10$ de $5$ .

$m = \frac{- 5}{- 12 - 9}$

Paso 4.4.2

Resta $9$ de $- 12$ .

$m = \frac{- 5}{- 21}$

Paso 4.4.3

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$m = \frac{5}{21}$

Paso 5