Precálculo Ejemplos

$f (x) = \sqrt[3]{x} - x$

Paso 1

Obtén $f (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Paso 1.2

Elimina los paréntesis.

$f (- x) = \sqrt[3]{- x} - (- x)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Reescribe $- x$ como ${({(- 1)}^{3})}^{3} x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1.1

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} x} - (- x)$

Paso 1.3.1.2

Reescribe $- 1$ como ${(- 1)}^{3}$ .

$f (- x) = \sqrt[3]{{({(- 1)}^{3})}^{3} x} - (- x)$

Paso 1.3.2

Retira los términos de abajo del radical.

$f (- x) = {(- 1)}^{3} \sqrt[3]{x} - (- x)$

Paso 1.3.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $3$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} - (- x)$

Paso 1.3.4

Multiplica $- (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + 1 x$

Paso 1.3.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$f (- x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Paso 2

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 2.2

Como $- \sqrt[3]{x} + x$ $\neq$ $\sqrt[3]{x} - x$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 3

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Obtén $- f (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Multiplica $\sqrt[3]{x} - x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (\sqrt[3]{x} - x)$

Paso 3.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - \sqrt[3]{x} + x$

Paso 3.2

Como $- \sqrt[3]{x} + x = - \sqrt[3]{x} + x$ , la función es impar.

La función es impar.

Paso 4